AI成為數學家得力助手還要多久
幾百年來，數學家使用的工具依然簡樸：一張紙、一支筆。他們憑借邏輯與靈感，在符號的迷宮中尋找通往真理的路徑。
為了打破這一局面，美國國防高級研究計劃局今年4月啟動了“指數性數學”計劃，旨在開發一種能極大提升數學研究效率的人工智能（AI）“合著者”系統。
幾十年來，數學家借助計算機進行輔助計算或驗證命題，如今的AI或許能更上層樓，挑戰那些人類長年未解的難題。不過，從能解高中題的AI，到能協助攻克前沿數學難關的AI，中間仍隔著一道鴻溝。
解決重大難題仍力不從心
大型語言模型（LLM）并不擅長數學。它們常常出現“幻覺”，甚至可能被誤導相信2+2=5。但新一代大型推理模型，如OpenAI的o3、Anthropic的Claude 4 Thinking等，展現出的進步令數學家眼前一亮。
今年，這些模型在美國數學邀請賽中的表現接近優秀高中生水平。不同于過去“一錘定音”式的輸出，這些模型開始嘗試模擬數學家逐步推理的思考過程。
同時，一些將LLM與某種事實核查系統相結合的新型混合模型也取得了突破。例如，谷歌“深度思維”的AlphaProof系統將語言模型與棋類AI——AlphaZero結合，成為首個取得與國際數學奧林匹克競賽銀牌得主成績相當的系統。今年5月，谷歌的AlphaEvolve模型更進一步，在多個長期未解的數學與計算難題上找到優于人類現有方案的解法。
美國《麻省理工科技評論》指出，盡管這些AI成績亮眼，但專家們普遍認為，它們仍不具備真正的協助科研的能力。競賽題雖難，卻更像是智力游戲，有一定“套路”。真正的數學研究則更開放、更復雜。面對“P vs NP”“黎曼猜想”等重大難題時，AI仍力不從心。
為了更準確地評估AI的能力，初創公司Epoch AI去年推出了FrontierMath測試，聯合60多位數學家設計出全新高難度題目，避開模型已見過的訓練數據，結果LLM幾乎集體“交白卷”。
這些測試表明，AI在數學道路上雖已邁步，但離“合著者”角色仍有很長一段路要走。
需攻克“超長推理鏈”
仔細觀察數學問題會發現，它們在某些方面類似：解決問題需完成一系列連續步驟，關鍵在于找到這些步驟。
美國加州理工學院謝爾蓋·古科夫指出，困難的差異往往體現在路徑的長度上。高中數學可能只需10到40步，而像黎曼猜想這樣的難題，路徑可能長達百萬步。
這類“超長路徑”極難處理。就像下圍棋時尋找一條制勝序列，AI必須在指數級增長的可能路徑中找到正確解法。而在數學中，這個復雜度要遠超棋類游戲。
據物理學家組織網今年2月報道，為應對這一挑戰，古科夫團隊開發了一種方法，將多個步驟打包成“超級步驟”，相當于穿上“巨人靴”跨越大段路程。他們設計了一個系統，其中強化學習模型負責提出超級步驟，另一個模型負責驗證其合理性。
該策略在經典未解難題——安德魯斯-柯蒂斯猜想上取得了突破。雖然尚未證明或推翻該猜想，但借助AI，科學家推翻了一個40年來被廣泛引用的“反例”。這曾被視為證明該猜想錯誤的關鍵依據。
牛津大學數學家馬丁·布里森對此表示肯定：“排除錯誤路徑，是科研中非常有價值的一步。”
古科夫相信，這種“壓縮路徑”的思路適用于所有需要推理鏈條的領域。他希望，這種方法不僅能推動AI跳出固有模式，也為數學研究帶來新突破。
真正的創新和突破仍屬人類
跳出思維定式，正是數學家攻克難題的關鍵。數學常被看作機械推理，而高等數學則更像是一場實驗，充滿一波三折的試錯與靈光乍現的頓悟。
這正是AlphaEvolve等AI工具的優勢所在。它通過LLM不斷生成并改進解題代碼，配合第二個模型評估每一輪結果，最終提出比人類更優的解法。這種方法不僅能獨立探索，也支持人類隨時介入，提供靈感和指令。
澳大利亞悉尼大學數學家喬迪·威廉姆森強調，探索性思維是數學的核心。據英國《新科學家》網站報道，他與Meta合作開發了PatternBoost AI系統，可根據一個數學想法生成相似概念，幫助激發靈感。他說：“這就像是這里有一堆有趣的東西，我不知道是怎么回事，但你能再生成一些類似的東西嗎？”
這種頭腦風暴在數學中至關重要，它是新想法產生的源泉。以二十面體為例——古希臘人通過純粹推理發現了它，其形狀并不存在于自然界中，卻深刻影響了數學的發展。威廉姆森希望，AI未來也能協助發現類似的“新數學對象”。
不過，目前AI仍缺乏真正的創造力。讓AI贏棋是一回事，讓它發明圍棋游戲則是另一回事。像AlphaEvolve和PatternBoost這樣的工具或許能作為人類直覺的“偵察兵”，幫助人們發現路徑、避開死路，但專家普遍認為，真正的創新與突破，仍然屬于人類。
標簽：
搶先讀
- 從“能用”到“好用”：AI激活醫療創新動能
- 膩子怎么刮又快又平？刮膩子一般幾天能干？
- AI成為數學家得力助手還要多久
- 從“能用”到“好用”：AI激活醫療創新動能
- 中國千比特超導量子計算測控系統完成交付
- 中國千比特超導量子計算測控系統完成交付
- 金錢守恒定律是什么意思？什么是金錢守恒定律？
- 沉浸式是什么意思？沉浸式的意思解釋
- 全國女婿告狀日是什么梗？什么是全國女婿告狀日
- 會飛的雷克薩斯是什么梗？什么是會飛的雷克薩斯
- 數學銳銳是什么梗？什么是數學銳銳？
- 水培滴水觀音如何養護？滴水觀音可以在室內養嗎？
- 股票價格低于1元會退市嗎？
- 北京市推動人工智能賦能新型工業化
- 什么是基金股？基金股是什么意思？
- 人形機器人產業向實用進化
- 偽球迷是什么意思？偽球迷是什么梗？
- 群體免疫是什么意思？什么是群體免疫？
- 數字適老助殘典型案例推薦工作啟動
- 借助高科技 “慧眼”識文物
- 長城炮是什么意思？長城炮是什么梗？
- 翹到可以頂起一瓶汽水是什么梗？翹到可以頂起一瓶汽水是什么意思？
- 公路文是什么意思?什么是公路文?
- 隔夜冰西瓜、冷藏剩米飯 夏天這幾類食物吃不對可能進醫院
- 生魚片配芥末可以掃光細菌？丨中新真探
- “心門失守”非小事 專家：心臟瓣膜病早診早治是關鍵
- 生魚片配芥末可以掃光細菌？丨中新真探
- 破除青少年體重管理三大誤區
- 破除青少年體重管理三大誤區
- 專家：房顫發病率與年齡增加成正向關系 改變不良習慣是防治基礎
- 中新健康丨“日啖荔枝三百顆”可能會中毒
- 專家：房顫發病率與年齡增加成正向關系 改變不良習慣是防治基礎
- 專家：房顫發病率與年齡增加成正向關系 改變不良習慣是防治基礎
- 推動近視管理精細化發展 專家建言對近視兒童“按需管理”
- 楊梅里有蟲不能吃嗎？丨中新真探
- 午睡20分鐘效果最佳！這4個習慣反而傷身
- 午睡20分鐘效果最佳！這4個習慣反而傷身
- 睡眠不好？以后將有專人來“管”
- 番茄栽培技術是什么？番茄和圣女果有什么區別？
- 干花怎么養？做干花要倒掛幾天？
- 冬季梔子花怎么養護呢？梔子花的花期是什么時候？
- 山西出臺藥品醫療器械監管改革新規 28項舉措促發展
- 多肉植物怕冷嗎冬季怎么養護？多肉植物多久澆一次水？
- 國家衛健委：通過無償獻血證小程序共辦理跨省異地血費減免的申請上萬例
- 國家醫保局印發《泌尿系統醫療服務價格項目立項指南（試行）》
- 山西出臺藥品醫療器械監管改革新規 28項舉措促發展
- 手上這根“刺”拔不得！不當處理會越長越多
- 手上這根“刺”拔不得！不當處理會越長越多
- 糾不正之風 14部門發文瞄準醫藥購銷領域和醫療服務
- 國家衛健委解讀《2025年糾正醫藥購銷領域和醫療服務中不正之風工作要點》
- 這6個動作真的很傷膝蓋 你可能每天都在做
- 朝“問”健康丨超一半病人發現即中晚期 警惕“沉默殺手”
- 經常缺覺的人全身處于炎癥狀態 一個方法幫你緩解
- 被東北人叫做“臭菜”的它，沒想到補鈣還護眼
- 小伙“教科書式”超強自救 心臟突發不適他在車上打了三通電話
- 朝“問”健康丨超一半病人發現即中晚期 警惕“沉默殺手”
- “全副武裝”反致骨質疏松 科學防曬拿捏“分寸”很重要
- 國家衛健委解讀《2025年糾正醫藥購銷領域和醫療服務中不正之風工作要點》
- 郁金香自然球可以水培不？水培郁金香多長時間發芽？
- 4個小改變，血脂降了、血糖低了、脂肪肝變好了
- 關注楊梅季：女子只吃了兩顆楊梅，雙眼就腫成“悲傷蛙”
- 隔夜冰西瓜、冷藏剩米飯 夏天這幾類食物吃不對可能進醫院
- 這6個指標正常，說明你肝臟健康
- 水培蒜的步驟是什么？水培大蒜不發芽是咋回事？
- 中新健康丨穿了防曬衣還用涂防曬霜嗎？
- “心門失守”非小事 專家：心臟瓣膜病早診早治是關鍵
- 警惕潛伏在身體里的“隱形殺手” 預防肺動脈高壓注意這幾點
- “心門失守”非小事 專家：心臟瓣膜病早診早治是關鍵
- 隔夜冰西瓜、冷藏剩米飯 夏天這幾類食物吃不對可能進醫院
- 這種常見水果含水量很高，關鍵還穩血糖、不怕胖，適合全家人吃
- 專家：房顫發病率與年齡增加成正向關系 改變不良習慣是防治基礎
- 上海多措并舉讓孩子在體育鍛煉中享受樂趣、錘煉意志
- 這6類你以為健康的素菜，其實約等于在“吃油”！
- 推動近視管理精細化發展 專家建言對近視兒童“按需管理”
- 第六屆全國科技史學科點聯席會議在廣州舉行
- 睡眠不好？以后將有專人來“管”
- 分批發放、靈活還款 今年申請助學貸款有哪些新變化？
- 山東夏季高考試卷總數超415萬份 選擇題評閱已全部完成
- 第六屆全國科技史學科點聯席會議在廣州舉行
- 第八屆全國職業院校跨境電商技能大賽頒獎典禮在滬舉行
- 當AI來敲門，高等教育如何“開門迎客”？
- 汕頭大學今年總招生計劃共4800人 新增7個招生專業
- 江蘇：“最美基層高校畢業生”講述奮斗故事
- 汕頭大學今年總招生計劃共4800人 新增7個招生專業
- 同濟大學推出啟迪書院 致力培養引領工程智能的卓越工程師
- 入學嘗鮮果畢業攜碩果 第十屆“暢享園藝”甜蜜送別畢業生
- 2025年京津冀高校新工科創新成果展在天津舉辦
- 人民幣跨境支付系統(CIPS)與6家外資機構簽約
- 首批新能源車電池逐步到達“8年質保期” 電池報廢后去哪了？
- 求職遇到“招轉貸”怎么辦？人社部回應
- 哈大高鐵累計發運旅客超10億人次
- 企業資產的變動有何影響？資產減值損失是什么科目？
- 求職遇到“招轉貸”怎么辦？人社部回應
- 6月18日央行開展1563億元7天期逆回購操作
- 2025陸家嘴論壇今天開幕 央行宣布八項重磅金融開放舉措
- 6月18日人民幣對美元中間價報7.1761元 下調15個基點
- 如何判斷股票所屬行業？股票止損的設定方法是什么？
- 北京市舉辦軍休干部合唱展演展示活動致敬抗戰勝利80周年
- 山東解碼“夜經濟”流量密鑰 點燃消費新引擎
- 青海：科技貸款獲批企業數量和科技貸款余額均創新高